可以
可以的，但是要在服刑期间一贯表现好。判处无期徒刑的任何条件下不允许。判处有期徒刑符合条件的可以离监探亲。父亲病危的情况下，由罪犯本人或具保人(直系亲属或监护人)提出申请，履行必要的审批手续后即可特许离监。
一、在一定条件下，可以服刑人员离监探亲
二、服刑人员离监探亲的条件和程序：
（一）离监探亲的条件
奖励性离监探亲。对具有《监狱法》第五十七条第一款规定的情形之一，同时具备下列条件的罪犯，可以批准离监探亲：
1）有期徒刑（含死刑缓期二年执行、无期徒刑减为有期徒刑），执行刑期二分之一以上的；
2）宽管级处遇的；
3）服刑期间一贯表现好。离开监狱后不致再危害社会的；
4）探亲对象的常住地在省内的。离监探亲的对象限于罪犯的配偶、子女、父母。
特许离监探亲。对于同时具备下列情形的罪犯，可以特许离监探亲：
1）剩余刑期十年以下，改造表现较好的；
2）直系亲属或者监护人病危、死亡，或者家中发生重大变故，确需本人回去处理的；
3）有县级以上医院出具的病危或死亡证明，及当地村民（居民）委员会和***签署的意见；家中发生重大变故的，有当地居民（村民）委员会、***出具的证明和签署的意见。
4）特许离监去处在本省内。
（二）审批程序。
1.奖励性离监探亲。
1）监区根据离监探亲的条件，对提出申请的罪犯的情况进行审查，填写《罪犯离监探亲审批表》，经监狱主管部门审核，报监狱长审批。
2）离监探亲的罪犯在家探亲的期限为三至七天。
2.特许离监探亲。
1）罪犯及其亲属或监护人提出申请。
2）监狱按照离监探亲的程序审查批准。
3）罪犯特许离监探亲的期限为一天。
法律依据：
《中华人民共和国监狱法》
第五十七条 罪犯有下列情形之一的，监狱可以给予表扬、物质奖励或者记功：
(一)遵守监规纪律，努力学习，积极劳动，有认罪服法表现的
(二)阻止违法犯罪活动的
(三)超额完成生产任务的
(四)节约原材料或者爱护公物，有成绩的
(五)进行技术革新或者传授生产技术，有一定成效的
(六)在防止或者消除灾害事故中作出一定贡献的
(七)对国家和社会有其他贡献的。
被判处有期徒刑的罪犯有前款所列情形之一，执行原判刑期二分之一以上，在服刑期间一贯表现好，离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。
